Helenismo
Recibe este nombre la filosofía desarrollada durante el helenismo, es decir, el período histórico comprendido desde la creación del Imperio por Alejandro Magno, a finales del siglo –IV, hasta la conquista de la nación griega por los romanos en la mitad del siglo –II. Las preocupaciones versan sobre la felicidad individual y sobre los aspectos éticos. El tema básico es el ideal del sabio: el filósofo que, guiado por la razón, logra la vida buena y el equilibrio emocional.
La ampliación del horizonte político que supuso el gran imperio conquistado por Alejandro trajo consigo dos elementos que determinaron la decadencia de la filosofía griega:
1. Por un lado, la separación del individuo de lo que hasta ese momento había sido un ámbito político y existencial: la polis. Ahora el individuo ya no se siente inmerso en una comunidad próxima a su circunstancia vital, comunidad autónoma en relación a las demás y en donde el ciudadano de la época clásica podía encontrar el marco básico para su desarrollo personal. Esta falta de raigambre en la ciudad se reflejará en varios aspectos de la filosofía helenística: la superación del provincialismo mediante la reivindicación del mundo entero como patria (cosmopolitismo) que encontramos en los estoicos y la creencia de que la felicidad del individuo no coincide necesariamente con el bien del Estado y la comunidad en su conjunto. Las soluciones éticas ya no son soluciones políticas como en Platón y Aristóteles, sino soluciones que comprometen a cada uno en particular.
2. En segundo lugar, el imperio supuso que la cultura griega superase los límites de la nación griega, provocando la helenización de otras tierras y culturas y a la vez la entrada en el mundo griego de elementos orientales, lo que afectó también a la propia filosofía.
En la filosofía helenística podemos destacar las siguientes escuelas de pensamiento: cinismo, epicureismo, estoicismo, escepticismo y eclecticismo.
El cinismo 
Los cínicos son miembros o seguidores de la escuela fundada por Antístenes (hacia 450 a.C.) en el gimnasio de Cynosarges («el perro blanco»). De ahí deriva probablemente el nombre de cínicos o perros. Pero, dicho nombre, además de inspirarse en el del lugar de la escuela, designaba también la voluntad de una vida errante y desapegada de los bienes materiales, y solamente interesada en los bienes morales. Por otra parte, Antístenes se daba a sí mismo el nombre de aplokyon, «el auténtico perro», y Diógenes se complacía en llamarse cínico: «discípulo del perro». Entre los filósofos cínicos más importantes destaca el mencionado Diógenes de Sínope (que murió hacia 324 a.C.), que es el miembro más conocido de esta corriente de pensamiento, y Crates de Tebas, el discípulo más célebre de Diógenes, maestro a su vez de Zenón de Citio, fundador del estoicismo. Otros discípulos de Diógenes de Sínope fueron Mónimo, Filisco y Onesícrito. También son destacables Hiparquia, mujer de Crates y Metrocles, cuñado de éste. Menipo de Gadara, Bión de Borístenes, Menodoro, Teletes y Cércidas son otros filósofos cínicos pertenecientes a generaciones posteriores. Esta escuela es una de las llamadas escuelas socráticas menores, que junto con la megárica y la cirenaica comparte el hecho de que sus fundadores fueron discípulos de Sócrates y la característica común de tener una orientación ética y de recurrir a la dialéctica e ironía socrática. La orientación moral de los cínicos estuvo al servicio de una vida ascética y que despreciaba los bienes materiales. El sabio cínico busca sólo la virtud y no desea ni los bienes ni los placeres, libre de todo y de todos, desprecia las normas usuales de conducta social e importuna a los demás provocándolos con la absoluta franqueza.
Para ellos, la auténtica virtud es vivir conforme a la naturaleza, según el ideal de la autarquía, carencia de necesidades o autosuficiencia, de inspiración socrática, pero entendida en un sentido individualista y -a diferencia de Sócrates- antiintelectualista. Este antiintelectualismo les separa de la ética socrática. Por ello, los cínicos, más que forjar un sistema o una doctrina moral, forjaron ejemplos de comportamiento: la virtud para ellos no es un saber, sino una forma de conducta o un modo de vida. La autarquía consiste, pues, en lo opuesto al nomosen cuanto que todas las costumbres regladas, las creencias religiosas transmitidas por tradición y las leyes son opuestas a la auténtica naturaleza. Se ha señalado que la aparición del movimiento de los cínicos es expresión de la crisis que acompaña al nacimiento del período helenístico, y aparece como contrapunto del vasto imperio que forjó Alejandro Magno que, no obstante, significó el declive de las polis antiguas. El cínico prefiere una vida natural y sencilla antes que participar en el boato de una sociedad que se le aparece como inauténtica y en una cultura alienante y, quizás, carente de los medios intelectuales de oponerse a ésta, adopta un estilo de vida chocante y provocador. De esta manera, prefiere el modelo de la vida salvaje antes que el de una vida sometida a las reglas de un rebaño ordenado pero embrutecedor. En el siglo I d.C., la escuela cínica volvió a adquirir una cierta importancia y sus llamadas a la libertad interior y en contra de la corrupción, provocada por el deseo de los bienes materiales (ideales que compartían con los estoicos), fueron bien recibidas por los que se oponían al boato y prepotencia del poder imperial. Entre los miembros de esta última generación destacan Dión Crisóstomo (s. I d.C.) y Luciano de Samosata (s. II d.C.).
El epicureismo
Corriente filosófica desarrollada en el período helenístico formada por los seguidores de Epicuro. Como tal corriente de pensamiento, se remonta ya a los inicios de la primera escuela fundada por Epicuro primero en Mitilene en el año 311 y, al año siguiente, en Lámpsaco, donde impartió clases durante cuatro años. En esta primera generación de discípulos de Epicuro destacan Colotes, Timócrates, Hermarco Idomeneo, Metrodoro, Hedeira, Leonteso y, su mujer, Themista. Posteriormente, Epicuro se trasladó a Atenas donde fundó su escuela conocida como el jardín, por ser en el jardín de su propiedad donde se reunían y hospedaban sus seguidores y amigos. Durante toda esta primera época, vinculada directamente al maestro, los epicúreos polemizaron especialmente con los platónicos, los aristotélicos, con los seguidores de las escuelas socráticas y con la naciente escuela estoica. Puesto que el sistema teórico y el ideal de vida forjados por Epicuro presentaban una gran coherencia, la mayoría de sus discípulos siguieron sus doctrinas con muy pocas modificaciones. Además, profesaban un gran respeto por su maestro, hasta el punto que entre ellos se hizo famosa la siguiente máxima: «Compórtate siempre como si Epicuro te viera». No obstante, sus discípulos no se limitaron a copiar las tesis del maestro, sino que desarrollaron aspectos de la doctrina, como en el caso de Metrodoro (íntimo amigo de Epicuro), que profundizó la tesis epicúrea del placer catastemático (placeres naturales y necesarios propios de la entereza de ánimo, que se basan en la privación del dolor físico y moral). Otros discípulos destacaron por sus polémicas contra el platonismo y por la defensa de sus tesis contra otras escuelas éticas como los cínicos y los estoicos. Polístrato fue el tercer escolarca y el último de los de la primera generación de discípulos directos de Epicuro. Posteriormente, la escuela se extendió y se crearon escuelas epicúreas, algunas todavía en vida del maestro, en varios lugares: en Asia Menor (Lámpsaco y Mitilene), en Antioquía, en Alejandría, en Italia (Nápoles), y en Galia. Durante los siglos II y I a.C., destacaron autores como Zenón de Sidón, Demetrio Laconio (que polemizó con Carneades), Filodemo de Gadara y Calpurnio Pisón. Sin embargo, mención especial merece el latino Lucrecio, que hizo una defensa apasionada del epicureismo y expuso las doctrinas de esta escuela en el gran poema De rerum natura que, más tarde, fue publicado por Cicerón (quien, no obstante, fue uno de los más acérrimos críticos del epicureismo). También pueden mencionarse Amafirio, Rabirio, Catio y, posteriormente, Diógenes de Enoanda, que difundió las tesis de Epicuro por Anatolia.
La corriente epicúrea fue el blanco preferido de las críticas de la mayor parte de las otras escuelas filosóficas que, a pesar de sus muchas diferencias, coincidían en considerar la filosofía de Epicuro como el enemigo a batir. Contra el epicureismo se levantaron especialmente los estoicos y los cristianos, pero esta crítica, en muchas ocasiones, escondía una gran manipulación ideológica y una interesada tergiversación de las tesis de Epicuro.
El epicureismo ya estaba prácticamente acabado a principios del siglo III, aunque Diógenes Laercio, a pesar de no ser plenamente adepto a esta escuela, dedicó buena parte de su obra (todo el décimo y último libro) Vidas de los más ilustres filósofos, a Epicuro. En el siglo IV, esta corriente ya se había extinguido por completo, los libros de Epicuro habían sido destruidos y su influencia había sido aplacada por el auge del cristianismo y del neoplatonismo.
El estoicismo
Corriente filosófica del período helenístico cuyo nombre proviene del lugar en que su fundador (Zenón de Citio, 333-263 a.C.) ubicó la sede de la escuela, que estaba situada en un pórtico o stoa (stoá poikile, «pórtico pintado»). Desde Zenón de Citio y, especialmente, desde Crisipo (el sistematizador de la stoa antigua), los estoicos dividían la filosofía en tres partes: lógica, física y ética. 1) La lógica, entendida inicialmente como ciencia de los discursos (de hecho Zenón fue el primero que utilizó el término «lógica» para referirse al estudio del pensamiento discursivo), se dividía en retórica y dialéctica. A su vez, ésta incluía la lógica formal, la lógica material o teoría del conocimiento, la gramática (introducida por Crisipo) y la semiótica. La retórica, en cambio, estudia el discurso continuo.
La lógica formal estoica ha empezado a ser valorada a partir del siglo XX ya que, frente a la lógica de términos aristotélica, se trata de una lógica de las proposiciones y esboza una importante teoría semiótica al dividir el signo entre significante y significado. El análisis lógico descansa en una concepción de la verdad entendida a partir de la noción de representación cataléptica: comprensión conceptual prólepsis de la sensación que implica un juicio que, si es evidente y no es contradictorio, es considerado verdadero. La sensación envía sus señales a la mente, la cual forma una representación mental o fantasía de los objetos, que pueden ser juzgados y aceptados por el entendimiento en el momento de la katálepsis. La imagen reconocida es la fantasía cataléptica. Ello condujo a una elaborada teoría acerca de la evidencia, desarrollada especialmente por Crisipo.
Directamente unido a su teoría acerca del criterio de verdad fue el estudio de las proposiciones y los razonamientos, fundado sobre la noción de lektón: en toda proposición pueden distinguirse tres aspectos: el significante o la palabra; la cosa significada y un tercer elemento: el significado. Mientras las palabras y las cosas son materiales, el significado es inmaterial y actúa de enlace entre ellos. Solamente el significado puede ser verdadero o falso, originando las proposiciones o unidades lógicas elementales, cuyas posibles conexiones establecían las condiciones formales de verdad lógica, cuyo estudio condujo a la formulación de los anapodícticos o esquemas formales indemostrables de inferencia. Además, extendieron el análisis lógico a los razonamientos hipotéticos y a los disyuntivos. De esta manera, crean las bases de la lógica entendida como estudio regulativo de las formas de razonamiento, a diferencia de la lógica de Aristóteles, para quien la lógica tiende más bien a ser entendida como manifestación de los modos de ser el ser de algo.
Su teoría del conocimiento es empirista y naturalista. Según los estoicos, el conocimiento se origina a partir de las impresiones recibidas por los sentidos, de manera que las sensaciones son la fuente y origen de todo proceso cognoscitivo. De manera semejante a como los objetos dejan sus huellas en las tabletas de cera, así también debe entenderse la mente humana, en la que nada hay escrito antes de las primeras sensaciones comunicadas por los sentidos.
En física desarrollaron una teoría corporeísta o pansomatista (lo único incorpóreo es el vacío que rodea al mundo, el lugar, el tiempo y los significados) y panteísta de influencia heraclitiana, aunque con muchos elementos pitagóricos, platónicos y aristotélicos. Todos los cuerpos (incluidos el logos y el alma, que también son de tipo corporal) están hechos de dos principios inseparables: uno pasivo: la materia, y otro activo: el fuego, razón o pneuma. Esta distinción entre materia pasiva y activa es la que está en la base de las posteriores concepciones más espiritualistas, ya que el término pneuma significa hálito o soplo, que en latín es spiritus y pasó a designar la noción de espíritu. Para ellos la materia es meramente inerte, distinta, pues, a la cualificación o determinación de la à80 aristotélica y el pneuma es quien la dota de animación. Ambos, tanto la materia, como el pneuma, son concebidos como cuerpos. (Nótese que el pneuma es corpóreo, aunque no material). Este fuego y pneuma es, a la vez, un logos, razón divina y principio vital que forma el pneuma o sustancia sutil que lo interpenetra todo, dando cohesión al conjunto, y que posee las semillas inteligibles o logoi spermatikoi que intervienen en el desarrollo de las cosas. (En cuanto que el logos lo penetra todo, los estoicos niegan la impenetrabilidad de los cuerpos o antitipia). El cosmos está rodeado por el fuego puro que penetra en la materia vitalizando las cosas: es su alma (alma del mundo). Esta vida consiste en un cambio continuo que sigue unos ciclos eternos siempre idénticos, siguiendo un proceso de eterno retorno, que termina con una conflagración universal o ecpírosis, por la que se cumple una gran purificación o catarsis, a partir de la cual vuelve a iniciarse de nuevo el ciclo regido por el logos o ley cósmica, que determina el proceso regido por el destino. 3) La ética estoica se funda en su determinismo cósmico ya que, para los estoicos, la ley que rige el universo es el mismo fuego inteligente o logos divino que toca nuestra alma. Ante el determinismo cósmico, la actitud del sabio solamente puede ser la de aceptar el destino, ya que todo está regido por la providencia del logos. En este sentido, puesto que todo está sometido a la providencia, todo es racional y justo. De esta manera identifican destino y providencia, y sustentan una inmortalidad relativa del alma humana, que puede pervivir hasta el fin de un ciclo cósmico. La muerte es entendida como separación del alma y el cuerpo. De ello se infiere que el alma es también corpórea, ya que en caso contrario no podría darse tal separación. Ya que la física es el fundamento de la ética, la máxima moral de los estoicos se resume con la sentencia: «vive de acuerdo con la naturaleza» o, lo que es lo mismo, siguiendo el logos divino. El acatamiento de esta ley separa a los estoicos de las concepciones hedonistas, como las defendidas por sus coetáneos los epicúreos, y crea las bases de una ética del deber entendida a la manera intelectualista, ya que el seguimiento de este deber sólo es posible por parte del sabio, que es quien conoce el logos. Pero, mediante la aceptación del destino, puede alcanzarse la tranquilidad de ánimo propia del sabio. La intranquilidad proviene de las pasiones que hacen errar a la razón, al desear que las cosas sean de un modo opuesto a los designios de la providencia-destino. Contra las pasiones proponen la (apatía o imperturbabilidad), que permite alcanzar la eutimía (alegría serena) y la eudaimonía (felicidad). La virtud, que consiste en la eliminación de todas las pasiones y en de la aceptación del orden de la naturaleza, debe mantenerse incluso a costa de la propia vida. Por ello, los sabios estoicos aconsejaban (y varios practicaron tal consejo) el suicidio antes que verse forzados a actuar en contra del deber. A pesar de esta ética de la resignación, los estoicos participaron en política y defendieron tesis opuestas a la tradición. Al sustentar que la naturaleza es el fundamento de todas las leyes, afirmaron que por su physis todos los hombres deben estar regidos por la misma ley, con lo que propugnaron la abolición de la esclavitud.
El escepticismo
Del griego skeptomai, investigar atentamente, o simplemente de skeptesthai, investigar. El escepticismo es una concepción en teoría del conocimiento que sostiene, en principio, que la mente humana no es capaz de justificar afirmaciones verdaderas. Un escepticismo extremo o absoluto sostendría que no existe ningún enunciado objetivamente verdadero para la mente humana, o la imposibilidad total de justificar afirmaciones verdaderas; de este escepticismo se suele decir que se refuta a sí mismo o que es imposible, puesto que se niega en su propia afirmación. El escepticismo moderado o relativo sostiene que son pocos los enunciados objetivamente verdaderos, o bien establece dudas razonadas sobre la capacidad de la mente humana de poder conocer las cosas y, por lo mismo, la somete a examen. Este relativismo propugna una actitud crítica ante el dogmatismo. Históricamente, las afirmaciones de escepticismo moderado aparecen tanto en épocas de decadencia cultural o cansancio intelectual, como de renovación e Ilustración, y la historia misma de la filosofía occidental alterna épocas de escepticismo y dogmatismo. La duda metódica y el espíritu crítico o el rigor científico son manifestaciones prácticas de un escepticismo moderado.
Históricamente, una corriente de la filosofía helenística, el pirronismo, o escuela escéptica que nace con Pirrón de Elis (360-272) y su discípulo Timón de Fliunte (325/320-235/230), para quienes ni los sentidos ni la razón pueden suministrarnos un conocimiento verdadero, por lo que lo más sabio, si queremos llegar a la ataraxia, es permanecer indiferentes a todo absteniéndonos de hacer juicios; los estoicos llamaron a esta suspensión de juicios epokhé. Con Arcesilao (315-ca. 240), considerado el fundador de la Academia nueva, entra el escepticismo en la Academia platónica; criticó la teoría del conocimiento de los estoicos, y excluyó del escepticismo el razonamiento moral: pese a desconocer dónde está la verdad, el sabio es capaz de actuar moralmente. Carneades (219-128), uno de sus sucesores, desarrolló una teoría del conocimiento probable (píthanon, «lo digno de crédito»): su escepticismo está basado en la distinción que establece entre lo objetivamente verdadero, desconocido para el hombre, y lo subjetivamente verdadero. A partir del s. II a.C., el escepticismo tiende a convertirse en eclecticismo, pensamiento que invade tanto la Academia platónica como las restantes escuelas helenísticas, si bien en menor medida. Enesidemo de Cnossos (hacia al año 50 a.C.) renueva el pirronismo antiguo y estudia sus «tropos», o lista de contraposiciones que fundamentan el escepticismo de la vida (Razonamientos pirrónicos). Hacia el s. II d.C. el escepticismo se funde con el empirismo médico. En esta corriente destaca Sexto Empírico (Alejandría, hacia la segunda mitad del s. II d.C.), el autor más importante para el conocimiento del escepticismo antiguo, que lo entiende (Supuestos del escepticismo pirrónico) como el arte de enfrentar todas las contradicciones de las cosas y el pensamiento; el escéptico logra la ataraxia, o tranquilidad interior, renunciando a decidir sobre opiniones contradictorias. En general, la dificultad de resolver la cuestión epistemológica de la verdad y la falsedad se combinó, en el escepticismo antiguo, con la adopción de certezas de tipo práctico, que se fundamentaban en criterios éticos, estéticos, de utilidad, etc.
El eclecticismo
Corriente filosófica formada en el período helenístico, basada en escoger o seleccionar tesis pertenecientes a distintas escuelas de pensamiento para sintetizarlas en una nueva doctrina, aunque a menudo se soslaye, artificialmente, la incoherencia que se deriva de la mera yuxtaposición de dichas tesis. En general, el eclecticismo denota falta de originalidad. Cuando el eclecticismo se aplica a la fusión de corrientes religiosas se denomina sincretismo.
Fueron diversas las escuelas filosóficas que adoptaron posiciones eclécticas. En la Academia platónica, a partir de Filón de Larisa (siglo I a.C.), se abandonó el escepticismo de Carneades y se adoptó el criterio ecléctico según el cual, aunque no puede haber conocimiento absoluto, puede accederse a un grado de certeza suficiente como para formular una ética. En el estoicismo, a partir de Boezo de Sidón (s. II a.C.), de Posidonio de Apamea y de Panecio de Rodas, se suavizó el rigorismo ético para permitir buscar lo conveniente como criterio ético, aunque se teorizó (especialmente por parte de Cicerón, que es uno de los principales exponentes del eclecticismo) que lo conveniente no es contrario a lo justo. También la escuela aristotélica adoptó criterios eclécticos a partir de Andrónico de Rodas (siglo I a.C.). Además, se dieron tendencias eclécticas en el seno de la patrística. En la época moderna, el espiritualismo romántico de Víctor Cousin reivindicó el eclecticismo. Según él, toda la historia de la filosofía es la sucesión cíclica de cuatro doctrinas: el sensualismo, el idealismo, el escepticismo y el misticismo, y cada una de ellas posee ciertos aspectos de verdad que pueden conciliarse entre sí.
LA CIENCIA HELENÍSTICA
La ciencia helenística constituye el momento de máximo esplendor de la ciencia griega, que transcurre en su mayor parte entre los siglos III-II a.C., en Alejandría, durante el reinado de los Ptolomeos y bajo la directa protección de esta dinastía. Este período helenístico de la ciencia griega se relaciona directamente con la fundación, por Ptolomeo I Soter, y con la inspiración y el consejo de Demetrio de Falero, miembro del Liceo aristotélico, del Museo, templo dedicado al honor de las Musas, destinado a convertirse (con Ptolomeo II) en el centro cultural del mundo helenístico, superando en importancia, magnitud y medios de investigación al Liceo de Atenas; junto al Museo se construye una gran Biblioteca (500.000 volúmenes en sus comienzos), de la cual fueron famosos bibliotecarios Zenodoto, Apolonio de Rodas, Eratóstenes, etc.; su labor fundó las bases de la filología griega, y entre sus ediciones se cuentan las obras de Homero, Ilíada y Odisea, publicadas por Zenodoto, y la primera Gramática griega publicada por Dionisio de Tracia.
El Museo, centrado en la investigación matemática y científica, pudo reunir, gracias a la protección de los soberanos, a los grandes matemáticos, astrónomos, médicos y geómetras de aquella época, y el desarrollo que alcanzaron las ciencias en Alejandría, ya divididas por especialidades, superó en mucho al logrado por Atenas con la Academia y el Liceo; de hecho, la actividad del Liceo quedó paralizada cuando su segundo escolarca, Estratón de Lámpsaco, marchó a Alejandría, llamado por Ptolomeo. Además de la Biblioteca, el Museo disponía de grandes recursos materiales para la investigación: salas de lectura, de estudio, de disección de animales, observatorio astronómico, parque zoológico, jardín botánico, etc. Los Ptolomeos, por su parte, mantenían al casi centenar de profesores llegados de todas partes, pero sobre todo de la parte oriental del imperio, y financiaban aquel centro de cultura universal como una manera de aumentar su prestigio e influencia, así como por el interés por la aplicación práctica de la ciencia.
En matemáticas destacan Euclides, Arquímedes y Apolonio. La obra más importante de Euclides (que vivió probablemente entre 330-277 a.C., durante el reinado del primer Ptolomeo) son los Elementos (Stoikheia), obra que, en trece libros, reúne de forma sistemática el conjunto del saber matemático de la antigüedad, expuesto en forma deductiva, de acuerdo con el concepto de ciencia expresado por Aristóteles en sus Analíticos Posteriores; partiendo de axiomas, postulados y definiciones se deducen teoremas o se resuelven problemas. Los Elementos son la obra clásica y el texto por excelencia de la historia de las matemáticas, que ha mantenido su valor conceptual hasta el s. XIX y, en algunas partes, hasta comienzos del XX. De Euclides se recuerda, entre otras, la anécdota de haber respondido a la pregunta de su monarca Ptolomeo acerca de si no habría otra forma más fácil de acceder a las matemáticas que leyendo sus Elementos, diciendo que «no hay una vía regia para la geometría». Oportuno es también recordar que mandó dar limosna a un alumno que le preguntaba si todo aquello servía para algo. Además de Elementos, Euclides escribió los tratados Fenómenos, sobre astronomía, Óptica, sobre perspectiva y Cálculos.
Arquímedes le sigue en la fama, pero le gana posiblemente en originalidad; cultivó tanto las matemáticas puras como las aplicadas a la mecánica, en especial a la estática y a la hidrostática. Natural de Siracusa, había pasado un tiempo en Alejandría conociendo la obra de Euclides y sus discípulos, y, vuelto a su ciudad natal, la historia lo recuerda colaborando a la defensa de Siracusa, sitiada por los romanos por tierra y por mar, con la construcción de máquinas de guerra basadas en el principio de la palanca. Creador de la estática, expuso en forma también deductiva, en Sobre el equilibrio de las figuras planas, los principios de la palanca y de los centros de gravedad de los cuerpos, formulando el principio fundamental: «dos pesos se equilibran a una distancia proporcional a ellos mismos», que le permite decir «dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra». Sobre hidrostática escribió Sobre los cuerpos flotantes, acerca de la presión de los líquidos; la historia recuerda cómo celebró Arquímedes haber descubierto que la corona de Hierón II había sido adulterada: observando el agua que, al bañarse, rebosaba de su bañera y saltando desnudo a la calle gritando 0àD06", héureka: «¡lo encontré!». En el Arenario, escrito para demostrar que con su notación numérica podía escribir cualquier número por grande que fuera, expone el problema del cálculo del número de granos de arena que caben en el universo. Al tratar de la magnitud del universo, menciona la opinión común y la heliocéntrica de Aristarco de Samos, que lo hace mucho más grande. La gran talla de este matemático, que sin descuidar la investigación pura aplica las matemáticas al mundo físico, fue admirada y tomada como modelo, bastantes siglos más tarde, por Galileo.
Apolonio de Perga, que vivió en la segunda mitad del s. III a.C., y que enseñó en Alejandría, es conocido sobre todo por sus estudios sobre la elipse, la parábola y la hipérbole, las Secciones cónicas, que fueron la autoridad en la materia hasta los tiempos de Descartes.
La astronomía griega, de concepción geocéntrica, seguía en esta época el modelo de las 26 esferas concéntricas de Eudoxo, corregido por su discípulos Calipo y posteriormente por Aristóteles, que lo convirtió, de modelo meramente geométrico, en físico (con él, al añadir las esferas responsables del movimiento retrógrado, éstas alcanzan el número de 56). Las únicas excepciones a este sistema son el universo de Heráclides de Ponto, astrónomo del s. IV, y la nueva concepción heliocéntrica de Aristarco de Samos.
Aristarco de Samos, conocido como el Copérnico de la antigüedad, sostuvo inequívocamente la concepción heliocéntrica del universo. Nació en Samos, fue discípulo de Estratón de Lámpsaco, y vivió probablemente entre 310 y 230 a.C. Su hipótesis heliocéntrica es anterior al 216, año de publicación del Arenario de Arquímedes, que la cita, aunque la trata de «imposible». Según Arquímedes, Aristarco sostiene que el Sol y el cielo de las estrellas fijas están quietos y que la Tierra y los planetas giran en torno al Sol, y la Tierra además diariamente alrededor de su eje. Sostiene que el Sol es mucho más grande que la Tierra -razón de más para deducir el centro del movimiento-, mide la distancia de la Tierra al Sol, que ha de ser entre 18 a 20 veces mayor que la distancia de la Tierra a la Luna, y mide asimismo, siempre con procedimientos matemáticamente correctos, aunque utilizando datos inexactos, los diámetros relativos del Sol, la Luna y la Tierra. Su obra lleva precisamente el título de Sobre los tamaños y las distancias del Sol y de la Luna.
Hiparco de Nicea, que vivió en el s. II a.C., es considerado el mayor representante de la astronomía griega y hasta el iniciador de las observaciones astronómicas. Llegó a confeccionar un catálogo de 1080 estrellas, descubrió y midió la «precesión de los equinoccios», aplicó la trigonometría a la astronomía y, volviendo a la hipótesis geocéntrica, inició la teoría de los epiciclos y de las excéntricas, que más tarde Ptolomeo desarrolló plenamente.
La geografía alejandrina va ligada al nombre de Eratóstenes (que vivió probablemente entre 284-202 a.C.). Nacido en Cirene, en la Cirenaica, al este de Libia, tras estudiar en la Academia platónica se trasladó a Alejandría. Es conocido como bibliotecario y director del Museo, célebre por su saber enciclopédico -a diferencia de los sabios especializados de su tiempo-, pero sobre todo por sus conocimientos geográficos y su método de medición de la circunferencia terrestre, que calculó partiendo del supuesto de la esfericidad de la Tierra y del hecho de que los rayos solares caían perpendicularmente, en el mediodía del solsticio de verano, en Syene (Asuán) mientras que lo hacían con un ángulo de 7 grados en Alejandría. Su método fue impecable, y el valor obtenido, de 37.200 kilómetros, se acerca al real (40.000 km); la diferencia se explica por el error en la distancia medida entre ambas ciudades (ver ejemplo). Eratóstenes dibujó, además, un mapamundi ajustado a datos geográficos documentados y a las medidas de latitud y longitud.
Herófilo de Calcedonia y Erasístrato de Ceos, ambos de mediados del s. III a. C., son médicos afamados que basan sus investigaciones anatómicas y fisiológicas, llevadas a cabo en el Museo, en la observación y experimentación; se les atribuye no sólo la práctica de disección de cadáveres, sino también de vivisección de malhechores, realizada con autorización del monarca. A Herófilo se debe el hecho de considerar el cerebro, y no el corazón, órgano central de la vida, el descubrimiento de la utilidad clínica del pulso, y la distinción entre nervios sensitivos y motores. A Erasístrato, la distinción entre venas y arterias (éstas transportadoras de aire y aquéllas de sangre), así como la importancia de las circunvoluciones cerebrales. Tras ellos, no obstante, surgió la generación de médicos llamados «empíricos», que despreciaban la teoría y se fiaban sólo de la práctica. La medicina helenística reflorecerá en su período tardío, ya en la época romana, con Galeno, en el s. II d.C.
Ilustración
